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2023 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Block Jacobi Type Matrices and the Complex Moment Problem in the Exponential Form

verfasst von : Yurij M. Berezansky, Mykola E. Dudkin

Erschienen in: Jacobi Matrices and the Moment Problem

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

This chapter considers the generalization of the information given in Chaps. 3 and 5. Namely, an analogue of the Jacobi type block matrix related to the complex moment problem in the exponential form is proposed and corresponding polynomials, orthogonal with respect to some probability measure on the complex plane are investigated. In this case, two commutative block matrices are obtained, which both have a tri-diagonal block structure, one of them generates a unitary and the second one generates a self-adjoint operator in the space like the space of square summable sequences \(l_2\)-type space. A one-to-one correspondence is also established between probability measures on a compact set of the complex plane and such couple of matrices.

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Metadaten
Titel
Block Jacobi Type Matrices and the Complex Moment Problem in the Exponential Form
verfasst von
Yurij M. Berezansky
Mykola E. Dudkin
Copyright-Jahr
2023
Buch
Jacobi Matrices and the Moment Problem

Print ISBN: 978-3-031-46386-0

Electronic ISBN: 978-3-031-46387-7

Copyright-Jahr: 2023

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-46387-7_7

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