nach oben

Erschienen in:

2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

11. Das Wasserstoffatom

verfasst von : Marcus Elstner

Erschienen in: Physikalische Chemie II: Quantenmechanik und Spektroskopie

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Zusammenfassung

Das Wasserstoffatom ist ein klassisches Zwei-Körper-Problem, bei dem ein Elektron und ein Proton sind durch das Coulomb-Potenzial

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Vorheriges Kapitel Kastenpotenzial und Rotationsbewegung in zwei und drei Dimensionen

Nächstes Kapitel Formalismus II

Vergleichen wir das mit Satellitenumlaufbahnen: Dort haben wir das Gravitationspotenzial \( V(r) = -\mathrm {G} \frac{M_\mathrm {S} M_\mathrm {E}}{r}, \) das z. B. die Bahnen von Satelliten der Masse \(M_\mathrm {S}\) in dem Gravitationspotenzial der Erde (Masse \(M_\mathrm {E}\)) beschreibt. Hier sind beliebige Umlaufbahnen möglich, wenn die Erde-Satellit-Abstände r kleiner sind, muss die Geschwindigkeit höher sein, damit die Gleichheit von Zentrifugal- und Anziehungskraft bei kreisförmige Umlaufbahnen gilt, \( F_\mathrm {Zentrifugal} = F_\mathrm {Anziehungskraft}, \) aber unter dieser Bedingung sind alle Kreisbahnen erlaubt.

Zur Motivation, siehe Anhang 11.7.1.

\(\kappa r = \epsilon \rho \) mit den Defintionen von \(\mathrm {E_R}\) und \(\rho \). Vergleichen Sie Gl. 11.15 mit Gl. 11.18.

\(Y_{l,m}(\theta ,\phi )\) beschreibt die Lösungen eines starren Rotors mit festem Abstand r vom Ursprung. Diese Rotationsbewegung ist durch den Drehimpuls mit der Quantenzahl l und dessen Ausrichtung in eine Richtung, also z. B. die z-Richtung charakterisiert, die durch die Quantenzahl m beschrieben wird.

n=1: K-Schale, n=2: L-Schale, n=3: M-Schale, n=4: O-Schale...

Auch dies ist ein Verhalten, das wir von dem Kastenpotenzial und dem harmonischen Oszillator kennen. Beim Kastenpotenzial wurden diese Oszillationen durch einfache Sinus-/Kosinusfunktionen beschrieben, beim harmonischen Oszillator fanden wir die sogenannten Hermite’schen Polynome.

Titel: Das Wasserstoffatom
verfasst von: Marcus Elstner
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Buch: Physikalische Chemie II: Quantenmechanik und Spektroskopie
Print ISBN: 978-3-662-61461-7

Electronic ISBN: 978-3-662-61462-4

Copyright-Jahr: 2021
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-61462-4_11

Premium Partner

Marktübersichten

Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.

Zur Marktübersicht