2023 | OriginalPaper | Buchkapitel
Gaußsche Zufallsvektoren in hohen Dimensionen
verfasst von : Sven-Ake Wegner
Erschienen in: Mathematische Einführung in Data Science
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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In diesem Kapitel beweisen wir den Gaußschen Schalensatz (englisch: Gaussian Annulus Theorem) mithilfe der Chernoff-Methode. Als Folgerungen präsentieren wir den Gaußschen Orthogonalitätssatz sowie den Gaußschen Abstandssatz. Diese Sätze plausibilisieren dann auch die in Kapitel 8 zunächst als unintuitiv erschienenen Eigenschaften hochdimensionaler gaußverteiler Daten.