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Erschienen in:
2023 | OriginalPaper | Buchkapitel
Graphenclustering
verfasst von : Sven-Ake Wegner
Erschienen in: Mathematische Einführung in Data Science
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Wir greifen das Beispiel sozialer Netzwerke aus Kapitel 1 auf und beschäftigen uns mit der Frage, wie Cluster in einem solchen Netzwerk gefunden werden können. Nach Einführung einiger Begriffe aus der Graphentheorie (insbesondere: Adjazenz- und Laplacematrix) stellen wir via der Courant-Fischer-Formel zunächst heuristisch den Zusammenhang zwischen Clustern und Eigenwerten her. Nach der Einführung weiterer Begriffe (insbesondere: normalisierte Laplacematrix, Volumen, Rand, Leitfähigkeit) formalisieren wir den genannten Zusammenhang via der Cheegerungleichung.