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Erschienen in:
1992 | OriginalPaper | Buchkapitel
An Approach to Inequalities for the Distributions of Infinite-Dimensional Martingales
verfasst von : Iosif Pinelis
Erschienen in: Probability in Banach Spaces, 8: Proceedings of the Eighth International Conference
Verlag: Birkhäuser Boston
Enthalten in: Professional Book Archive
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Let (fn)n=0∞ be a martingale (understood either in the weak or strong sense) in a separable Banach space (X, ∥ ∥) with respect to an increasing sequence of σ-algebras $$(A_{n})_{n=0}^{\infty}, f_{0}\equiv 0, d_{n}=f_{n}-f_{n-1}, n=1,2,..., d_{0}\equiv 0, f^{*}=sup{||f_{n}||:n=0,1,...}, d^{*} denotes similarly, s=(\sum_{n=1}^{\infty}E_{n-1}||d_{n}||^{2})^{1/2}$$, where En-1 stands for E(∣An-1).