Simulation von Tribosystemen

Die Hydrodynamik ist neben der Aerodynamik, der Gasdynamik, der Hydraulik, der Hydrostatik und der Rheologie ein Teilgebiet der Strömungs-bzw. Fluidmechanik. Die Strömungsund Fluidmechanik beschäftigt sich mit dem Verhalten von Fluiden, die sich in Flüssigkeiten und Gase einteilen lassen. Fluide zeigen bis auf einige Ausnahmen (z.B. viskoelastische Substanzen) unter Krafteinwirkung keine endlichen Verformungen, wie dies Festkörper tun, sondern nicht-endliche Verformungen, was als Strömen viskoser Fluide bezeichnet wird.

In der Tribologie ist die Gleichung zur Berechnung der Druckverteilung in einem Schmierspalt als Reynolds'sche Differenzialgleichung bekannt. Diese wurde von Reynolds im Jahre 1886, in Anlehnung an die Versuche von Tower, aus den inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen und der inkompressiblen Kontinuitätsgleichung für Newton'sche Fluide bei laminarer Strömung hergeleitet [119]. Die von Reynolds vorgenommenen Beschränkungen auf inkompressible Strömungen und Newton'sche Fluide mit über der Spalthöhe konstanten Stoffeigenschaften waren allerdings nicht zwingend notwendig, da eine Herleitung auch aus den kompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen und der kompressiblen Kontinuitätsgleichung bei gleichzeitiger Berücksichtigung von Newton'schen bzw. nicht-Newton'schen Fluiden mit über der Spalthöhe veränderlichen Stoffeigenschaften möglich ist. Entsprechende Herleitungen dieser so genannten verallgemeinerten Reynolds'schen Differenzialgleichung wurden von Dowson für Newton'sche Fluide in [42] bzw. von Yang und Wen für nicht-Newton'sche Fluide in [152] vorgestellt.

Technische Oberflächen sind nicht ideal glatt, sondern rau. Die Rauheit (Mikrogeometrie) der Oberflächen resultiert aus der Bearbeitung der Oberflächen bei der Fertigung und aus dem Verschleiß der Oberflächen bei der tribologischen Beanspruchung. Dadurch bedingt berühren sich raue Oberflächen nur in der realen Kontaktfläche A_c in Form von diskreten Mikrokontakten (siehe Kapitel 3.1), verbunden mit hohen lokalen Werkstoffbeanspruchungen (siehe Kapitel 3.2). Weiterhin beeinflussen die Rauheiten in geschmierten Tribosystemen die Schmierfilmbildung. Dabei zeigt sich, dass der Einfluss der Oberflächenmikrogeometrie, beginnend in der Flüssigkeitsreibung, mit weiter abnehmender Spalthöhe zunimmt. Je nach Mikrostruktur und deren Orientierung zur Strömungsrichtung kann die hydrodynamische Tragwirkung eines Tribosystems durch mikrohydrodynamische Effekte gesteigert oder gemindert werden (siehe Kapitel 3.3). Dies gestattet es, durch gezielte Mikrostrukturierungsmaßnahmen das Reibungs-und Verschleißverhalten von tribologisch hoch belasteten Kontakten zu verbessern.

In Anlehnung an [57] ist Reibung auf Wechselwirkungen zwischen sich berührenden Stoffbereichen von Körpern zurückzuführen, die einer Relativbewegung der Körper entgegenwirken. Wie in der Physik soll auch hier der Begriff „Körper“ stellvertretend für alles stehen, was eine Masse hat und einen Raum einnimmt. Körper bestehen aus Stoffen, die fest, flüssig oder gasförmig sein können. Je nach Bewegungzustand der Körper kann in Reibung ohne Relativbewegung (Haftreibung oder statische Reibung) und Reibung mit Relativbewegung (Bewegungsreibung oder dynamische Reibung) unterschieden werden. In Abhängigkeit von der Zugehörigkeit der am Reibungsprozeß beteiligten Stoffbereiche kann äußere oder innere Reibung vorliegen. Bei äußerer Reibung sind die sich berührenden Stoffbereiche verschiedenen Körpern, bei innerer Reibung ein und demselben Körper zugehörig.

Reibung erzeugt Wärme und kann aus innerer Reibung im Fluid und/oder äußerer und innerer Festkörperreibung resultieren. Eine Wärmeentwicklung hat die Ausbildung von Temperaturverteilungen zur Folge, die sowohl Eigenschaftsänderungen von Fluid und Festkörper bewirken als auch physikalische und chemische Grenzflächenprozesse beeinflussen können. So werden bei einem mit einem additivierten Fluid geschmierten Tribosystem die Additivreaktionen positiv oder negativ beeinflusst, eventuell thermische Grenzwerte des Fluids überschritten oder aber die Alterung des Fluids beschleunigt. Bei trockenlaufenden Tribosystemen kann die Temperatur Einfluss auf gewollte oder ungewollte Gefüge-und Festigkeitsänderungen im oberflächennahen Bereich nehmen. Weiterhin können thermisch bedingte Spaltverformungen und/oder thermoelastische Spannungen in den Festkörpern hervorgerufen werden. Es ist daher von Vorteil, die Temperaturen im Fluid bzw. der Festkörper zu kennen. Grundlage hierfür bilden die Energiegleichungen für Fluid und Festkörper.

Für die Berechnung geschmierter Tribosysteme ist die Kenntnis wichtiger physikalischer Schmierstoffkennwerte, wie Viskosität, Dichte, Wärmeleitfähigkeit und spezifische Wärmekapazität erforderlich. Diese Kennwerte sind notwendige Eingangsgrößen für die die Schmierstoffeigenschaften beschreibenden Zustandsgleichungen und Fließmodelle, die wiederum Eingang in die Strömungsgleichungen finden. Diese Kennwerte sind nicht konstant, insbesondere dann nicht, wenn der Schmierstoff veränderlichen Temperaturen und Drücken oder hohen Schergefällen ausgesetzt ist. Für die betriebssichere Auslegung von geschmierten Kontakten ist die Berücksichtigung veränderlicher Schmierstoffkennwerte unumgänglich.

Der Begriff der Elastohydrodynamik (EHD) wurde Mitte des 20. Jahrhunderts eingeführt und in der Folge bei geschmierten konzentrierten Kontakten, wie z.B. in Wälzlagern, Zahnrädern, Nocken/Stößel-Paarungen, Dichtungen usw. verwendet. Nach [97] ist ein geschmierter Kontakt der EHD zuzuordnen, wenn die elastischen Verformungen der Kontaktkörper gleich oder größer der sich ausbildenden Schmierfilmhöhe sind. Bei Verformungen in der Größenordnung der Schmierfilmhöhe kann dann von harter EHD und bei wesentlich größeren Verformungen von weicher EHD gesprochen werden. Alle anderen Fälle wären der Hydrodynamik zuzuordnen.

In Kapitel 2 wurde die verallgemeinerte Reynolds'sche Differenzialgleichung aus den Navier-Stokes-Gleichungen für laminare Strömungen hergeleitet. Dabei wurden alle Terme in den Navier-Stokes-Gleichungen vernachlässigt, deren Einfluss auf das Verhalten von laminaren Strömungen in engen Spalten als gering eingeschätzt wurde. Nachfolgend soll am Beispiel eines stationär belasteten Radialgleitlagers überprüft werden, welche Unterschiede sich zwischen beiden Lösungen einstellen, d.h. inwieweit eine Vernachlässigung der Terme bei diesem Anwendungsfall zulässig ist.

Ziel dieser Arbeit ist die ausführliche Darstellung wichtiger theoretischer Grundlagen zur Simulation von geschmierten und trockenlaufenden Tribosystemen. Besonderes Augenmerk wurde auf die Herleitung von Gleichungen gelegt. Diese Arbeit soll der Entwicklung Rechnung tragen, dass die Simulation von Tribosystemen in Zukunft einen immer höheren Stellenwert einnehmen wird, um Tribosysteme zeit-und kostengünstig auslegen zu können. Am Ende dieser Entwicklung könnte eines Tages das vollständig virtuell entwickelte Tribosystem stehen. Weiterhin bietet die Simulation die Möglichkeit, das Verständnis der im Reibkontakt ablaufenden Prozesse vertiefen zu können.