The optimal control of the driving of trains has been a field of active research for many years. The optimization objective is to drive a train so that the use of energy is minimized subject to time constraints and physical limitations. Most published results are based on the analytical solution of the problem for a simple linear train model and on empirical extensions. In this paper we consider a more detailed nonlinear train model. The methods of Sequential Quadratic Programming (SQP) and Discrete Dynamic Programming (DDP) are evaluated for the numerical solution of the nonlinear optimal control problem. The advantages of the treatment as nonlinear problem and of the use of DDP in this application are discussed on practical examples. Results obtained during the on-line application in a decision support system onboard of running trains are reported.
Die optimale Steuerung der Fahrt von Zügen ist seit vielen Jahren ein Feld aktiver Forschung. Das Ziel der Optimierung ist es, einen Zug so zu steuern, dass der Energieverbrauch minimiert wird und dass Nebenbedingungen bezüglich der Fahrzeit sowie physikalische Beschränkungen eingehalten werden. Die meisten veröffentlichten Resultate basieren auf der analytischen Lösung des Optimalsteuerungsproblems für ein einfaches lineares Zugmodell und auf empirischen Erweiterungen. In diesem Beitrag wird ein detaillierteres nichtlineares Zugmodell betrachtet. Die Optimierungsmethoden Sequentielle Quadratische Programmierung (SQP) und Diskrete Dynamische Programmierung (DDP) werden für die numerische Lösung des Problems evaluiert. Die Vorteile der Verwendung eines nichtlinearen Zugmodells und des Einsatzes von DDP in dieser Anwendung werden anhand von praktischen Beispielen diskutiert. Resultate des Testeinsatzes der Online-Optimierung in einem Entscheidungshilfesystem während der Fahrt von Zügen werden vorgestellt.
