Modelle mit Korrelationsstruktur

Abwicklungsmuster sind elementare stochastische Modelle, die auf Annahmen an die Erwartungswerte der Schadenstände oder Zuwächse beruhen und eine erste Begründung vieler Verfahren der Schadenreservierung liefern. In diesem Kapitel betrachten wir Modelle, in denen neben Annahmen an die Erwartungswerte auch Annahmen an die Varianzen und Kovarianzen der Schadenstände oder Zuwächse getroffen werden. In diesen Modellen ist es möglich, Aussagen über die Optimalität bestimmter Prädiktoren zu treffen und deren erwarteten quadratischen Prognosefehler zu bestimmen. Wir betrachten zunächst ein Modell für das additive Verfahren und ein sehr ähnliches Modell für das Chain–Ladder Verfahren. Abschließend betrachten wir mit dem Poisson–Modell ein sehr spezielles Modell für das Chain–Ladder Verfahren, in dem die gemeinsame Verteilung aller Zuwächse bis auf die Parameter vollständig spezifiziert ist.