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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Random Variables and Expectations

verfasst von : Dharmaraja Selvamuthu, Dipayan Das

Erschienen in: Introduction to Probability, Statistical Methods, Design of Experiments and Statistical Quality Control

Verlag: Springer Nature Singapore

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Abstract

Random experiments have sample spaces may not consist of numbers. For instance, in a coin-tossing experiment, the sample space consists of the outcomes “head" and “tail”, i.e.,
$$\varOmega =\{\text {head, tail}\}.$$
Since statistical methods primarily rely on numerical data, it becomes necessary to represent the outcomes of the sample space mathematically.

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Fußnoten
1
Let f be a function from a measurable space \((\varOmega , S)\) into the real numbers. We say that the function is measurable if for each Borel set \(B \in \mathbb {B}\), the set \(\{w\mid f(w) \in B\} \in S\). That is, a real-valued function such that the inverse image of the set of real numbers greater than any given real number is a Borel set.
 
Literatur
Castaneda LB, Arunachalam V, Dharmaraja S (2012) Introduction to probability and stochastic processes with applications. Wiley, New York
Ross SM (1998) A first course in probability. Pearson
Metadaten
Titel
Random Variables and Expectations
verfasst von
Dharmaraja Selvamuthu
Dipayan Das
Copyright-Jahr
2024
Verlag
Springer Nature Singapore
Buch
Introduction to Probability, Statistical Methods, Design of Experiments and Statistical Quality Control

Print ISBN: 978-981-9993-62-8

Electronic ISBN: 978-981-9993-63-5

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-99-9363-5_3

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