Schwingungen mechanischer Antriebssysteme

Antriebssysteme sind das Herzstück aller Maschinen. Die technische Entwicklung (Steigerung der Drehzahlen, der Genauigkeit, der Produktivität, des Wirkungsgrades oder die Senkung des Lärm- und Schwingungspegels) verlangt bei vielen Antrieben vom Entwickler und Konstrukteur die Lösung dynamischer Probleme. Schon im Stadium der Projektierung und Konstruktion (also vor dem Musterbau) sollen dynamisch günstige Lösungen gefunden werden. Vielfach muss der Ingenieur in seiner Firma ein konkretes Problem möglichst schnell, kostengünstig, umweltfreundlich und dauerhaft lösen.

Man könnte die Probleme der Antriebsdynamik danach ordnen, welche Objekte wie in Bewegung versetzt, wie sie räumlich und zeitabhängig bewegt werden, also z. B.:

In den vergangenen Jahren haben die Möglichkeiten zur modellgestützten Analyse mechanischer Systeme an Bedeutung gewonnen, da sich durch die Leistungsfähigkeit der Computer und der Software der zeitliche und finanzielle Aufwand für Simulationsrechnungen bedeutend vermindert hat. Demgegenüber sind Prüfstandversuche zeit- und kostenaufwendig geblieben.

Antriebssysteme, welche sich als Torsionsschwinger berechnen lassen, können grob aufgeteilt werden in Baugruppen von

Es ist jedoch zu beachten, dass aufgrund von Rückwirkungen zwischen Erreger- und Übertragungselementen, motorische Antriebe auch als Teilsysteme mit diskreten Feder-Masse-Elementen abgebildet werden. In diesem Fall versteht man unter einem Erregerelement die eigentliche äußere Drehmomenteneinwirkung (z. B. der harmonische Tangentialdruckverlauf pro Zylinder eines Verbrennungsmotors, umgerechnet als auf die Kurbelwelle wirkendes Erregermoment).

Bei der Auslegung von Antriebssystemen mit Asynchronmotoren ist die dynamische Analyse mit spezifischen Programmen für die Simulation zu empfehlen, vgl. Tab. 2.1. Derartige Software stützt sich u. a. auf mathematische Modelle, die das dynamische Verhalten der Asynchronmotoren beschreiben. Die Dimensionierung der Motoren, Getriebe, Wellen und Kupplungen kann damit unter Berücksichtigung sowohl der technologischen Belastungen als auch der aus den mechanisch-elektrischen Wechselwirkungen innerhalb des Asynchronmotors entstehenden Antriebsmomente ermittelt werden, zu denen die Lastfälle Anlassen, Bremsen, Fehlsynchronisation oder Kurzschluss (2- oder 3-polig) gehören.

Die dynamische Belastung eines Maschinenantriebs setzt sich üblicherweise aus drei Anteilen zusammen:

Das Besondere an KFZ-Antriebsträngen ist weniger deren Komplexität, sondern viel mehr die Vielfältigkeit der Situationen, in denen sie funktionieren sollen. Damit verbunden ist auch die große Anzahl der Anforderungen, die je nach Betriebssituation ganz unterschiedlich sein können. Zu den wichtigsten Fahrsituationen gehören:

Dazu müssen je nach Konzept des Antriebstranges auch zahlreiche Sondersituationen berücksichtigt werden. Diese werden in diesem Kapitel nicht ausführlich behandelt.

Das Thema der reibungserregten Schwingungen ist sehr umfangreich und wurde ausführlich in der Fachliteratur behandelt [208], [209], [410]. Trockene Reibung an sich ist eines der komplexesten Phänomene in der Mechanik. Die detaillierte Beschreibung der chemischen und physikalischen Vorgänge in der dünnen Kontaktschicht zwischen zwei festen Körpern ist heute Gegenstand intensiver interdisziplinärer Forschung. Der in der Mechanik übliche Begriff der Reibung ist letztlich das makroskopische Resultat dieser mikroskopischen Prozesse. Zwei wichtige Effekte trockener Reibung werden dabei in allen gängigen Theorien und Modellen berücksichtigt. Der erste Effekt ist die Fähigkeit eines Reibkontaktes, den äußeren tangentialen Kräften einen Widerstand entgegenzusetzen, welcher die makroskopische Relativbewegung in tangentialer Richtung verhindert (Haften). Dies kann als eine spezielle Art kinematischer Bindung interpretiert werden, weshalb die Haftkraft eine Zwangskraft darstellt. Das Haften ist allerdings nicht unbegrenzt: Übersteigt die äußere Kraft eine bestimmte Grenze, dann setzt eine tangentiale Relativbewegung ein und der Reibkontakt geht ins „Gleiten“ über. Der zweite Effekt – der Widerstand beim Gleiten – wird üblicherweise durch den Reibbeiwert charakterisiert, welcher das Verhältnis zwischen dem Betrag der Reibkraft und dem Betrag der Normalkraft darstellt. Die Gleitreibungskraft steht dabei der Relativbewegung entgegengesetzt und ist eine eingeprägte Kraft. Der Reibbeiwert ist allerdings keine Konstante: er hängt bei vielen praktischen Anwendungen zumindest von der relativen Geschwindigkeit und meistens auch von der Flächenpressung im Kontakt ab. In vielen Kontaktpaarungen nimmt der Reibbeiwert zunächst bei kleinen Relativgeschwindigkeiten ab, bevor er bei höheren Geschwindigkeiten wieder zunimmt. Der Bereich der abnehmenden Reibwerte wird oft mit Mischreibung in Verbindung gebracht [73]. Der mit der Relativgeschwindigkeit abfallende Reibwert wirkt wie eine negative Dämpfung, welche dem System Energie zuführt. Liegt ein schwingungsfähiges Systemvor, so führt diese Energiezufuhr zu einem stetigen Ansteigen der Amplituden, bis sich im Zusammenspiel mit anderen amplitudenabhängigen Dissipationseffekten ein Gleichgewicht einstellt – es stellt sich dann ein Grenzzyklus ein [338].

Schwingförderer werden eingesetzt, um Kleinteile oder Schüttgut horizontal oder in aufwärts oder abwärts geneigter Richtung zu transportieren. Sie ermöglichen, gleichzeitig mit dem Transport auch technologische Verfahren zu kombinieren, wie Trennen, Sieben, Kühlen, Trocknen, Dosieren u. a.

Die Baugrößen der Fördersysteme reichen je nach deren Einsatzbereich von wenigen Zentimetern (für Mikroteile) bis hin zu Längen von mehreren Metern (Bergbau). Je nach Einsatzbereich und Baugröße finden sich heute Schwingförderer, die mit Betriebsfrequenzen von 2 bis ca. 200 Hz arbeiten. Bei Schwingrinnen, die nach dem Wurfprinzip arbeiten, hebt das Gut zeitweise von der Oberfläche ab. Bei den nach dem Gleitprinzip arbeitenden Schüttelrutschen (Bezeichnung nach DIN 15201) gleitet das Gut auf der Oberfläche des Rinnenbodens.

Die üblichen Daten von Schwingförderern sind in der VDI-Richtlinie 2333 (Entwurf aus dem Jahr 2011) enthalten. Fördergeschwindigkeiten liegen im Bereich von 0,1 bis 0,6 m/s. Bei staubförmigen Gütern beträgt diese meist weniger als 0,15 m/s, bei groben Schüttgütern wie z. B. Erz, Kies, und Kohle fördert man mit 0,15 bis 0,25 m/s. Höhere Fördergeschwindigkeiten werden für körniges Gut mit flachen Schichten erreicht.