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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Balanciertes Abschneiden (Balanced Truncation)

verfasst von : Peter Benner, Heike Faßbender

Erschienen in: Modellreduktion

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Ein weit verbreitetes Verfahren zur Modellreduktion linearer Systeme ist das balancierte Abschneiden. Das Verfahren geht auf [97, 99] zurück, siehe auch [1, 9, 26, 64].

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Fußnoten
1
Für ein asymptotisch stabiles, minimales LZI-System ist \(A_{22}\) regulär, falls in \(P=Q=\left[ {\begin{matrix} \Sigma _1&{} 0\\ 0 &{} \Sigma _2\end{matrix}}\right] \) die beiden Diagonalmatrizen \(\Sigma _1\) und \(\Sigma _2\) keine gemeinsamen Diagonaleinträge haben.
 
2
Die absoluten Fehler \(\Vert A_k + I_n \Vert _F\) erhält man z. B. in MORLAB, wenn man das zusätzliche Ausgabeargument info nutzt, also z. B. durch https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-67493-2_8/486678_1_De_8_IEq719_HTML.gif . Den Plot erhält man dann mit https://static-content.springer.com/image/chp%3A10.1007%2F978-3-662-67493-2_8/486678_1_De_8_IEq720_HTML.gif (ohne Achsenbeschriftungen).
 
3
Zumindest zum Zeitpunkt des Schreibens dieses Buches!
 
Metadaten
Titel
Balanciertes Abschneiden (Balanced Truncation)
verfasst von
Peter Benner
Heike Faßbender
Copyright-Jahr
2024
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Modellreduktion

Print ISBN: 978-3-662-67492-5

Electronic ISBN: 978-3-662-67493-2

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-67493-2_8

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