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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
4. Beanspruchung bei Berührung zweier Körper (Hertz’sche Formeln)
verfasst von : Prof. Dr.-Ing. Joachim Villwock, Dr.-Ing. Andreas Hanau
Erschienen in: Dubbel
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Berühren zwei Körper einander punkt- oder linienförmig, so ergeben sich unter Einfluss von Druckkräften Verformungen und Spannungen nach der Theorie von Hertz [1, 2]. Ausgangspunkt für die Lösungen von Hertz sind die Boussinesq’schen Formeln C3 Gl. (11). Vorausgesetzt wird dabei homogenes, isotropes Material und Gültigkeit des Hooke’schen Gesetzes, ferner alleinige Wirkung von Normalspannungen in der Berührungsfläche. Außerdem muss die Deformation, d. h. das Maß w0 der Annäherung (auch Abplattung genannt), beider Körper (Bild 1 a) im Verhältnis zu den Körperabmessungen klein sein. Bei unterschiedlichem Material der berührenden Körper gilt \(E=2E_1E_2/\left(E_1+E_2\right)\). Für die Querkontraktionszahl wird einheitlich \(\nu=0{,}3\) angesetzt.