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2023 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Grundlagen genauer erklärt (etwas mehr Mathematik)

verfasst von : Jürgen Thomas, Thomas Gemming

Erschienen in: Analytische Transmissionselektronenmikroskopie

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Ziel

Können die Intensitätsmodulationen beim Auftreffen einer Welle auf eine Kante wirklich durch das Huygenssche Prinzip erklärt werden? Besitzen rotationssymmetrische magnetische Felder für Elektronen tatsächlich Linseneigenschaften? Wie funktionieren Multipole und Prismen für Elektronen? Wie kommt man auf die Formeln für die Berechnung von Beugungsreflexabständen und Winkeln zwischen Beugungsreflexen, wenn es sich nicht um ein kubisches Gitter handelt? Wodurch werden die Reflexintensitäten bestimmt? Wie kann die Kontrastübertragung durch die Objektivlinse berechnet werden? Wir wollen in diesem Kapitel diese Fragen beantworten und einige Gesichtspunkte der EDX- und EEL-Spektrometrie sowie der Faltung von Funktionen genauer betrachten. Außerdem widmen wir uns den Fehlern bei elektronenmikroskopischen Messungen. Dabei lässt es sich nicht vermeiden, dass die Mathematik eine weitaus größere Rolle spielt als bisher. Für einige Fälle haben wir kleine Computerprogramme geschrieben, um aus den Modellen quantitative Aussagen zu gewinnen.

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Fußnoten
1
Erwin Schrödinger, österreichischer Physiker, 1887–1961, Nobelpreis für Physik 1933.
 
2
Max Planck, deutscher Physiker, 1858–1947, Nobelpreis für Physik 1918, gilt als Begründer der Quantenphysik.
 
3
Pierre-Simon Laplace, französischer Mathematiker, 1749–1827.
 
4
Louis de Broglie, französischer Physiker, 1892–1987, Nobelpreis für Physik 1929.
 
5
Christiaan Huygens, niederländischer Physiker, 1629–1695.
 
6
Hendrik Antoon Lorentz, niederländischer Mathematiker und Physiker, 1853–1928, Nobelpreis für Physik 1902.
 
7
James Clerk Maxwell, schottischer Physiker, 1831–1879.
 
8
Walter Glaser, österreichischer Physiker und Elektronenoptiker, 1906–1960.
 
9
Arthur Wehnelt, deutscher Physiker, 1871–1944.
 
10
Walter Schottky, deutscher Physiker, 1886–1976.
 
11
Charles Augustin de Coulomb, französischer Physiker, 1736–1806.
 
12
Otto Scherzer, deutscher Physiker und Elektronenoptiker, 1909–1982.
 
13
William Henry Bragg und William Lawrence Bragg: australisch/englische Physiker (Vater und Sohn), 1862–1942 bzw. 1890–1971, Nobelpreis für Physik 1915.
 
14
Max von Laue, deutscher Physiker, 1879–1960, Nobelpreis für Physik 1914.
 
15
Paul Peter Ewald, deutscher Physiker, 1888–1985.
 
16
Leonhard Euler, schweizer Mathematiker, 1707–1783.
 
17
Peter Debye, niederländischer Physiker, 1884–1966, Nobelpreis für Chemie 1936.
 
18
Joseph Fourier, französischer Mathematiker, 1768–1830.
 
19
Ernest Rutherford, neuseeländisch/englischer Physiker, 1871–1937, Nobelpreis für Chemie 1908.
 
20
Amedeo Avogadro, italienischer Mathematiker und Physiker, 1776–1856.
 
21
vom französischen „moirer“: marmorieren.
 
22
Carl Friedrich Gauß, deutscher Mathematiker und Physiker, 1777–1855.
 
23
Hans Bethe, deutsch/amerikanischer Physiker, 1906–2005, Nobelpreis für Physik 1967.
 
24
Pierre Victor Auger, französischer Physiker, 1899–1993.
 
25
Gregor Wentzel, deutscher Physiker, 1898–1978.
 
26
Joseph I. Goldstein, amerikanischer Materialwissenschaftler, 1939–2015.
 
27
Siméon Denis Poisson, französischer Physiker und Mathematiker, 1771–1840.
 
Literatur
1.
Glaser, W.: Grundlagen der Elektronenoptik, S. 113. Springer, Wien (1952)
2.
3.
Scherzer, O.: Über einige Fehler von Elektronenlinsen. Zeitschrift f. Physik 101, 593–603 (1936)ADSCrossRef
4.
Rang, O.: Der elektronenoptische Stigmator, ein Korrektiv für astigmatische Elektronenlinsen. Optik 5, 518–530 (1949)
5.
Bauer, H.-D.: Elektronenoptische Eigenschaften einer elektrostatischen Objektivlinse mit Vierpolsymmetrie, Optik 23, 596–609 (1965/66)
6.
Rose, H.: Correction of aberrations, a promising means for improving the spatial and energy resolution of energy-filtering electron microscopes. Ultramicroscopy 56, 11–25 (1994)CrossRef
7.
Debye, P., Bueche, A.M.: Scattering by an inhomogenous solid. J. Appl. Phys. 20, 518–525 (1949)ADSCrossRef
8.
Reimer, L.: Transmission Electron Microscopy, Physics of Image Formation and Microanalysis, S. 160. Springer, Berlin (1997)
9.
10.
Williams, D.B., Carter, C.B.: Transmission Electron Microscopy, S. 498. Springer, New York (2009)
11.
12.
Theisen, R., Vollath, D.: Tabellen der Massenschwächungskoeffizienten von Röntgenstrahlen, S. 11. Verlag Stahleisen mbH, Düsseldorf (1967)
13.
14.
Bethe, H.: Zur Theorie des Durchgangs schneller Korpuskularstrahlung durch Materie. Ann. Phys. 5, 325–400 (1930)CrossRef
15.
Schreiber, T.P., Wims, A.M.: A quantitative X-ray microanalysis thin film method using K- L- and M-lines. Ultramicroscopy 6, 323–334 (1981)CrossRef
16.
Powell, C.J.: Cross sections for ionization of inner shell electrons by electrons. Rev. Mod. Phys. 48, 33–47 (1976)ADSCrossRef
17.
18.
Klaar, H. J., Schwaab, P.: Röntgenmikroanalyse im Elektronenmikroskop, Teil 1: Grundlagen und Messtechnik, Prakt. Metallogr 27, 319-331, Teil 2: Quantitative Analyse, 373–384, Teil 3: Vergleich mit anderen Verfahren, 429–438 (1990)
19.
Burhop, E. H. S.: Le rendement de fluorescence, J. Phys. Radium 16, 625–629 (1955), zitiert in [18]
20.
Scofield, J. H.: Radiative transitions. In: Crasemann, B. (Hrsg.) Atomic Inner Shell Processes, Bd. I, , S. 265–292. Academic Press, New York (1975)
21.
Goldstein, J.I., Costley, J.L., Lorimer, G.W., Reed, S.J.B.: Quantitative X-ray analysis in the electron microscope. In: Johari, O. (Hrsg.) Scanning Electron Microscopy. Chicago ITTRI 1, 315–324 (1977), zitiert in [18]
Metadaten
Titel
Grundlagen genauer erklärt (etwas mehr Mathematik)
verfasst von
Jürgen Thomas
Thomas Gemming
Copyright-Jahr
2023
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Analytische Transmissionselektronenmikroskopie

Print ISBN: 978-3-662-66722-4

Electronic ISBN: 978-3-662-66723-1

Copyright-Jahr: 2023

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-66723-1_10

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