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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Limiting Distributions

verfasst von : Dharmaraja Selvamuthu, Dipayan Das

Erschienen in: Introduction to Probability, Statistical Methods, Design of Experiments and Statistical Quality Control

Verlag: Springer Nature Singapore

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Abstract

In statistics, the capability to infer information about a population from a sample and assess the validity of those inferences is essential. Because of this, it is crucial to research the asymptotic behavior of r.v. sequences. The weak law of large numbers, the strong law of large numbers, and the central limit theorem (CLT), are some of the most significant results within the theory of limit theorems that are covered in this chapter.

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Fußnoten
1
Let C be the collection of all open intervals in (0, 1]. Then \(\sigma (C)\), the \(\sigma \)-field generated by C, is called the Borel \(\sigma \)-field.
 
Literatur
Zurück zum Zitat Castaneda LB, Arunachalam V, Dharmaraja S (2012) Introduction to probability and stochastic processes with applications. Wiley, New York Castaneda LB, Arunachalam V, Dharmaraja S (2012) Introduction to probability and stochastic processes with applications. Wiley, New York
Zurück zum Zitat Chung KL (1968) A Course in Probability Theory. Harcourt Brace & World, New York Chung KL (1968) A Course in Probability Theory. Harcourt Brace & World, New York
Zurück zum Zitat Feller W (1968) An introduction to probability theory and its applications, vol I. Wiley, New York Feller W (1968) An introduction to probability theory and its applications, vol I. Wiley, New York
Zurück zum Zitat Fisz M (1963) Probability Theory and Mathematical Statistics, 3rd edn. Wiley, New York Fisz M (1963) Probability Theory and Mathematical Statistics, 3rd edn. Wiley, New York
Zurück zum Zitat Laha RG, Rohatgi VK (1979) Probability Theory. Wiley, New York Laha RG, Rohatgi VK (1979) Probability Theory. Wiley, New York
Zurück zum Zitat Meyer PL (1965). Introductory probability and statistical applications. Oxford and IBH Publishing Meyer PL (1965). Introductory probability and statistical applications. Oxford and IBH Publishing
Zurück zum Zitat Ross SM (1998) A first course in probability. Pearson Ross SM (1998) A first course in probability. Pearson
Metadaten
Titel
Limiting Distributions
verfasst von
Dharmaraja Selvamuthu
Dipayan Das
Copyright-Jahr
2024
Verlag
Springer Nature Singapore
DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-99-9363-5_6

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