Robotergestützte 3D-Laser-Doppler-Vibrometrie zur experimentellen Modalanalyse von elektrischen Maschinen

Die präzise Vorhersage des strukturdynamischen Verhaltens von elektrischen Maschinen, insbesondere der mechanischen Dämpfung, ist nach dem Stand der Technik nicht möglich. Zur Modellbildung werden deshalb häufig die Ergebnisse aus der experimentellen Modalanalyse benötigt [1, 2]. In [3] und [4] werden separierte Ansätze zur Dämpfungsmodellierung nach VDI 3830 [5] für einzelne Komponenten von elektrischen Maschinen vorgeschlagen. Für einzelne Komponenten von elektrischen Maschinen, wie z. B. ein Blechpaket oder ein Gehäusebauteil, können mit den beschriebenen Ansätzen präzisierte Vorhersagen über die Eigenfrequenz und Dämpfung getroffen werden.

Neben der Werkstoffdämpfung und Dämpfung durch Schallabstrahlung kann die Dämpfung durch Fügestellen einen signifikanten Beitrag zur strukturdynamischen Dämpfung leisten [3]. Wie in [6] beschrieben wird, können sich Unsicherheiten bei der Modellierung von Fügestellen ergeben. Es wird gezeigt, dass im Mikroschlupfbereich eine Linearisierung um einen Arbeitspunkt, d. h. für eine definierte Schraubenvorspannung und Tangentialkraft, zulässig ist. Die Modellierung der Kontaktsteifigkeit der Fügestelle kann bei einer anschließenden Linearisierung Einfluss auf die Eigenfrequenzen und Eigenformen haben und ist deshalb wichtig [7].

Elektrische Maschinen besitzen neben Schraubverbindungen auch weitere Fügestellen, wie z. B. stoffschlüssige oder formschlüssige Verbindungen. Eine Modellierung und Untersuchung der einzelnen Fügestellen im Einzelversuch nach [6] wird aufgrund der unbekannten Einbaurandbedingungen und Lastsituationen insbesondere im Hinblick auf die zu erwartenden Unsicherheiten als schwierig eingestuft. Zur Modellbildung wird daher eine modellgestützte experimentelle Modalanalyse einer vollständig montierten elektrischen Maschine durchgeführt. Aufgrund des komplizierten Aufbaus von elektrischen Maschinen ergibt sich eine hohe Modenanzahl im hörbaren Frequenzbereich. Wie in [8] beschrieben wird, steigt mit der Modenanzahl auch die in der Messung benötigte Anzahl an Messpunkten. Die im Experiment realisierbare Anzahl an Messpunkten mit herkömmlichen Beschleunigungssensoren ist limitiert. Bei Erhöhung der Anzahl kann die Rückwirkungsfreiheit der Sensorik insbesondere auf die Dämpfungseigenschaften der untersuchten Struktur nicht mehr sichergestellt werden [3].

Die optische Laser-Doppler-Vibrometrie überwindet diese Limitierung. Es wird deshalb eine experimentelle Modalanalyse einer elektrischen Maschine auf einem robotergestützten 3D-Laser-Doppler-Vibrometrie-Prüfstand der Firma Polytec durchgeführt [9]. Dieser Prüfstand ermöglicht erstmalig die rückwirkungsfreie und dreidimensionale Messung des Schwingungsverhaltens der gesamten Maschinenoberfläche. Es kann eine räumliche Abtastung bis hin zur FE-Diskretisierung realisiert werden.

In dieser Arbeit wird zunächst am Beispiel einer elektrischen Traktionsmaschine die strukturdynamische Modellbildung beschrieben. Bei der Maschine handelt es sich um eine permanentmagneterregte Synchronmaschine mit Mantelkühlung mit einer S1 Leistung von 63 kW nach DIN EN 600034-1 [10]. Das Kühlfluid wird in dieser Arbeit bei Modellierung und Messung nicht berücksichtigt. Es werden die folgenden Ansätze zur Fügestellenmodellierung untersucht: die klassische Verbundkontaktmodellierung und die Linearisierung des nichtlinearen Fügestellenproblems für eine statische Vorspannung. Anschließend werden das Messverfahren der robotergestützten 3D-Laser-Doppler-Vibrometrie und die Randbedingungen bei der Versuchsdurchführung beschrieben. Abschließend werden eine Modellkorrelation durchgeführt und die Ergebnisse in Hinblick auf die verschiedenen Kontaktmodellierungsansätze diskutiert.

Zur Modellbildung ist zu Beginn ein geeignetes Berechnungsverfahren für die Problemstellung auszuwählen. Gängige Methoden zur Beschreibung des strukturdynamischen Verhaltens sind dabei analytische Modelle, die Mehrkörpersimulation (MKS), die elastische Mehrkörpersimulation (eMKS), die Finite-Elemente-Methode (FEM), die Randelement-Methode (BEM) und die Statistische Energieanalyse (SEA) [11]. Wichtige Auswahlkriterien sind nach [11] die geometrische Größe des betrachteten Systems, die Komplexität, d. h. z. B. die Anzahl der Komponenten, und der zu betrachtende Frequenzbereich.

In dieser Arbeit wird das Eigenschwingverhalten einer elektrischen Maschine im hörbaren Frequenzbereich (ca. 16 Hz – 16 kHz [11]) untersucht. Es wird daher die Methode der Finiten Elemente zur Modellierung ausgewählt. Als Berechnungsumgebung wird ANSYS Mechanical genutzt. Damit das entwickelte Modell später in einem Systemmodell zur vibroakustischen Beschreibung der elektrischen Maschine verwendet werden kann, wird ein linearer oder linearisierter Modellansatz gewählt, für den die Theorie der linearen Modalanalyse zulässig ist.

In Abb. 1 sind die untersuchte elektrische Maschine und die wesentlichen Bestandteile der strukturdynamischen Modellbildung dargestellt. Für die Einzelkomponenten der elektrischen Maschine, z. B. das Gehäuse, die Lagerschilde sowie die Welle, werden lineare Werkstoffmodelle benötigt. Für häufig eingesetzte Materialien sind die Parameter dieser Modelle in gängigen Tabellenwerken verfügbar. Falls z. B. für Gussbauteile Abweichungen aufgrund von fertigungsbedingten Wandstärken- oder Steifigkeitsvariationen bei der Modellierung mit Tabellenwerten zu erwarten sind, können durch Einzelversuche über die experimentelle Modalanalyse mechanische Parameter wie Masse, Steifigkeit und Dämpfung mit Modellen abgestimmt werden [3].

Zur Modellierung der strukturdynamischen Eigenschaften des Blechpaketes und der Wicklung werden analytische Homogenisierungsverfahren nach [4] genutzt. Es werden dabei richtungsabhängige Steifigkeits- und Dämpfungsmodelle aus den Einzelwerkstoffdaten unter Berücksichtigung des Eisen- und Kupferfüllfaktors berechnet. Die Füllfaktoren werden so abgestimmt, dass die Masse in Modell und Messung übereinstimmt. Zur Modellierung des Rotorblechpaketes werden ebenfalls die in [4] beschrieben Verfahren genutzt.

Innerhalb der untersuchten elektrischen Maschine treten formschlüssige, kraftschlüssige und stoffschlüssige Verbindungen auf. Zur Abbildung dieser werden zwei Modellierungsansätze verfolgt. Zum einen der Ansatz, bei dem alle Verbindungen durch Verbundkontakte modelliert werden und zum anderen der Ansatz, bei dem in einer nichtlinearen statisch mechanischen Analyse alle Schraubverbindungen mit entsprechenden Vorspannkräften und reibungsbehafteten Kontaktbereichen modelliert werden. Anschließend wird eine Linearisierung im Arbeitspunkt durchgeführt.

Zur linearisierten Beschreibung der Wälzlager der elektrischen Maschine werden zweidimensionale Feder-Dämpfer-Elemente mit Steifigkeitswerten des Lagerherstellers genutzt [12].

Im folgenden wird das Vorgehen zur Linearisierung der Fügestellen genauer beschrieben. Innerhalb dieser Arbeit wird das Dämpfungsverhalten in der Modellierung nicht berücksichtigt. Das zu lösende Eigenwertproblem lautet dann nach [12]: Im Falle der Verbundkontaktmodellierung können innerhalb der FEM die Steifigkeitsmatrix \(\mathbf{K}\) und die Massenmatrix \(\mathbf{M}\) direkt aufgestellt werden und durch Lösung des Eigenwertproblems nach Gl. 1 die ungedämpften Eigenfrequenzen aus den Eigenwerten \(\lambda_{\text{j}}\) und die Eigenvektoren \(\Phi_{\text{j}}\) berechnet werden.

Für die erweiterte Fügestellenmodellierung der Schraubverbindungen wird zunächst eine nichtlineare statisch mechanische Analyse durchgeführt. Dazu werden für die insgesamt 60 Schraubverbindungen der untersuchten Maschine reibungsbehaftete Kontaktbereiche erzeugt. Als Reibwert \(\nu\) der Kontaktstellen wird ein initialer Wert von \(0.2\) gewählt. In einem ersten Lösungschritt werden für die vorhandenen Schrauben Vorspannkräfte von 5 kN eingeprägt und unter anderem die Verformung der Struktur berechnet. Zur Verbesserung der numerischen Stabilität wird dabei eine Randbedingung in Form einer externen Verschiebung im ersten Lastschritt definiert. In einem weiteren Lastschritt wird die Kraft gesperrt und die Randbedingung deaktiviert [12].

In Abb. 2 ist als Ergebnis dieser Berechnung der Kontaktstatus für eine ausgewählte Kontaktfläche des Loslagerdeckels und dem Gehäuse dargestellt. Es wird in Abb. 2 nur zwischen dem für die Linearisierung wichtigen Kontaktstatus geschlossen und offen unterschieden. Der Status geschlossen bedeutet, dass der Kontakt mit entsprechender Kontaktsteifigkeit in diesem Bereich aktiv ist. Offen bedeutet, das keine Verbindung vorhanden ist. Im Schritt der Linearisierung werden die nichtlinearen Kontakte auf Basis des Kontaktstatus linearisiert und die tangenten Steifigkeitsmatrix \(\mathbf{K_{\text{i}}}\) für diesen Zustand \(i\) berechnet. Damit kann das lineare Eigenwertproblem nach Gl. 1 aufgestellt und gelöst werden.

Die Laser-Doppler-Vibrometrie ist ein optisches Schwingungsmessverfahren, welches die folgenden Vorteile gegenüber dem Einsatz von herkömmlichen Beschleunigungssensoren bietet. Wie in [3] beschrieben wird, kann durch den Einsatz von herkömmlichen Beschleunigungssensoren bei schwach gedämpften Komponenten, die Rückwirkungsfreiheit der Sensorik insbesondere auf die extrahierten Dämpfungsparameter häufig nicht sicher gestellt werden. Ein berührungsfreies Messverfahren beeinflusst die strukturdynamischen Eigenschaften des Messobjekts hingegen nicht. Weiter existieren für den hörbaren Frequenzbereich keine prinzipbedingten Amplitudenabweichungen aufgrund von Eigenresonanzen der Sensorik [13].

In Abb. 3 ist der schematische Aufbau eines Laser-Doppler-Vibrometers dargestellt. Aufgrund des Doppler-Effekts kann aus einem reflektierten Laserstrahl an einem Messobjekt die Bewegungsgeschwindigkeit der Oberfläche bestimmt werden. Die Oberflächengeschwindigkeit verändert dabei die optische Frequenz des Lichtes [13].

Da die optische Frequenz deutlich höher als die Frequenzen der Schwingungen ist, wird ein Interferometer (vgl. Abb. 3) zur Messung der Frequenzverschiebung genutzt. Um die Schwingung nicht nur an einem festen Messpunkt zur analysieren, kann der Laserstrahl mit motorisch verstellbaren Spiegeln in horizontaler und vertikaler Richtung bewegt werden. Wird die Messung für kontinuierliche Schwingungszustände an verschiedenen Punkten wiederholt, kann somit die Oberfläche abgetastet werden. Allerdings wird dabei nur die Oberflächengeschwindigkeit in Laserstrahlrichtung gemessen [13].

Da die Oberflächen von elektrischen Maschinen meistens gekrümmt sind und häufig die Schwingungsformen nur dreidimensional eindeutig zugeordnet werden können, ist ein 1D-Scanning-Laser-Doppler-Vibrometer nicht ausreichend. Kombiniert man nun drei 1D-Scanning-Laser-Doppler-Vibrometer, welche mit einem bekannten Abstand und Winkel zueinander auf das Messobjekt gerichtet sind, kann durch eine geometrische Triangulation die dreidimensionale Bewegung berechnet werden [13].

Für die Messung muss ein optischer Zugang zum Messpunkt vorhanden sein. Außerdem sollte der Winkel der Oberflächennormalen zum Einfallswinkel der einzelnen Laserstrahlen nicht zu groß werden, da ansonsten die Signalqualität aufgrund der reduzierten Rückstreuerung des Laserlichts beeinträchtigt wird. Das bedeutet für eine vollständige Vermessung der Oberflächenschwingung von elektrischen Maschinen, dass die Messung mit einem 3D-Scanning-Laser-Doppler-Vibrometer aus verschiedenen Positionen des Vibrometers durchgeführt werden muss.

Wird das 3D-Scanning-Laser-Doppler-Vibrometer auf einem Industrieroboter mit hoher Positionierungsgenauigkeit montiert, kann eine automatisierte Vermessung von elektrischen Maschinen durchgeführt werden. Die räumliche Diskretisierung kann dabei so hoch gewählt werden, dass keine Frequenzbereichseinschränkungen für den akustisch relevanten Frequenzbereich bestehen.

In Abb. 4 ist der Prüfstandsaufbau der experimentellen Modalanalyse im sogennanten RoboVib-Testzentrum dargestellt. Die untersuchte elektrische Maschine wird mit Federn elastisch aufgehangen. Die Federsteifigkeit wird dabei so weich gewählt, dass die erste Eigenfrequenz der Aufhängung der Maschine ausreichend weit von der ersten zu erwarteten Eigenfrequenz entfernt liegt. Die Federn werden orthognonal zur ersten Schwingungsform gemäß den Empfehlungen nach [14] montiert. Da Leistungskabel der untersuchten Maschine fest mit der Wicklung verbunden sind, werden die Kabel geführt verlegt und ebenfalls mit Federn abgestützt.

Als Anregung wird ein Shaker der Firma LDS vom Typ V406/8-P100E verwendet. Dieser Shaker ermöglicht eine Anregungskraftamplitude von maximal 196 N in einem Frequenzbereich von 5 Hz bis 9 kHz. Zur Messung der Anregungskraft und der Anregungspunktinertanz wird ein Sensor der Firma PCB vom Typ PCB-288D01 eingesetzt. Um die optimalen Anregungspunkte für die Messung zu identifizieren wird das in [8] entwickelte erweiterte Optimal-Driving-Point-Kriterium auf Basis des FE-Modells mit Verbundkontakten angewendet.

Es werden damit insgesamt zwei Anregungspunkte, einer in radialer und einer in axialer Richtung der Maschine für die Messung ausgewählt.

Um die Messpunkte bei der experimentellen Modalanalyse zu definieren wird aus dem FE-Modell der Maschine mit Verbundkontaktmodellierung ein Oberflächennetz exportiert. Da für mechanische Berechnungen Finite Elemente höherer Ordnung genutzt werden, werden zur Reduktion der Knotenanzahl für den Export lineare Oberflächenelemente verwendet. Das so erzeugte Netz mit ungefähr 9000 Knoten ist in Abb. 5 dargestellt. Wie in [8] beschrieben wird, kann auf Basis einer QR-Zerlegung der Eigenvektormatrix ein minimaler und optimal verteilter Messpunktsatz berechnet werden. Da das FE-Netz auch Knoten an den Bauteilkanten enthält, an denen mit dem Laser-Doppler-Vibrometer nicht gemessen werden kann, werden zur Berechnung der optimalen Messpunkte nur Punkte zugelassen, die nicht auf Bauteilkanten liegen. Zur Analyse der Rotorschwingungen werden zusätzliche Punkte auf dem Rotorwellenende manuell hinzugefügt. Es ergibt sich die in Abb. 5 dargestellte reduzierte Messpunktverteilung von 166 Messpunkten. Um alle Messpunkte mit dem Laser-Doppler-Vibrometer erreichen zu könnnen, werden insgesamt 17 Positionen des Industrieroboters zu Beginn der Messung definiert.

Als Anregungsignale für den Shaker bei der Modalanalyse mit Laser-Doppler-Vibrometern stehen verschiedene harmonische, periodische, transiente oder zufällige Signale zur Verfügung [15]. Für die Messung wird ein sogenanntes Pseudo-Random-Signal genutzt, welches zu den periodisches Signalen gehört. Das Signal wird im Frequenzbereich generiert. Der Unterschied zu einem herkömmlichen Periodic-Chirp liegt darin, dass die Phasenreihenfolge durch eine gleichverteilte Zufallszahl bestimmt wird [15].

In Abb. 6 ist die für die Platzierung des Shakers aus Abb. 4 gemessene Anregungspunktinertanz dargestellt. Diese wird als Übertragungsfunktion des Beschleunigungssignals und des Kraftsignals des Impedanz-Messkopfes am Anregungspunkt bestimmt. Sie gibt Aufschluss über die Güte der Anregung der Struktur [8]. Betrachtet man zunächst die Anregungspunktinertanz ohne Kraftvorsteuerung des Shakers, ist ab ca 4 kHz ein deutlicher Rauschanteil festzustellen. Die Ursache hierfür wird in einer Resonanz des Systems aus Shaker und Maschine vermutet. Diese wird im Spektrum der Kraft ab ca. 2 kHz sichtbar und verhindert vermutlich einen Energieeintrag im höheren Frequenzbereich. Um unter den gegebenen Randbedingungen den Energieeintrag im höheren Frequenzbereich zu verbessern, wird eine Kraftvorsteuerung des Shakers angewendet. Dazu wird das Spektrum des Kraftsignals des Shakers zunächst im Frequenzbereich geglättet und der Kehrwert berechnet. Dieser wird dann als Amplitudenkorrektur bei der Erzeugung des Anregungssignals im Frequenzbereich genutzt. Wie in Abb. 6 dargestellt ist, kann dadurch der Energieeintrag im höheren Frequenzbereich verbessert werden.

In Tab. 1 ist eine Übersicht der durchgeführten Messungen gezeigt. Insgesamt werden drei Messungen mit zwei unterschiedlichen Positionen des Shakers jeweils vollständig automatisiert mit dem Industrieroboter durchgeführt. In der ersten Messung werden bei erhöhter Frequenzauflösung die berechneten optimalen Messpunkte vermessen. In der zweiten Messung wird bei radialer Anregung das gesamte FE-Netz abgetastet. In einer dritten Messungen werden bei axialer Anregung die beiden Lagerschilde vollständig sowie die übrigen Punkte aus der QR-Zerlegung am Umfang der Maschine vermessen.

Als Ergebnis der experimentellen Modalanalysen erhält man die Übertragungsfunktionsmatrizen für die entsprechenden Mess- und Anregungspunktkombinationen. Um eine Korrelation mit den Berechnungsergebnissen durchführen zu können, werden wie in [14] beschrieben Curvefitting Verfahren eingesetzt. Es wird hier ein globales Verfahren innerhalb der Analysesoftware ME’scope der Firma Vibrant zur Parameterschätzung genutzt. Es treten einige Herausforderungen dabei auf, die im folgenden kurz zusammengefasst werden.

Unter den gemessenen Übertragungsfunktionen gibt es Messpunkte, die sich durch einen guten Signal-Rausch-Abstand auszeichnen. Jedoch treten auch Punkte auf, die für Frequenzbereiche keinen ausreichenden Signal-Rausch-Abstand mehr aufweisen. Dadurch wird eine Bestimmung der Modellordnung und Lokalisierung der Polstellen durch die sogenannten Mode-Indicator-Funktionen ungenau. Die Ergebnisse des sich anschließenden Curvefittings sind dann sehr fehleranfällig und stark abhängig von den gewählten Randbedingungen. Eine zuverlässige Schätzung der modalen Parameter ist somit zunächst nicht möglich.

Um dennoch eine Modellkorrelation durchführen zu können, werden die Messdaten aufbereitet. Da aufgrund der großen Messdatenmenge nur Daten im Frequenzbereich gespeichert werden, kann eine Aufbereitung nur in diesem durchgeführt werden. In dieser Arbeit wird eine phasenkompensierte wanderende komplexe Mittelwertbildung im Frequenzbereich durchgeführt. Die Fensterbereite wird zu \(\delta f=10\) Hz gewählt. Das Ergebnis der Aufbereitung ist in Abb. 7 für eine Übertragungsfunktion in einem begrenzten Frequenzbereich dargestellt. Das Rauschen innerhalb der Bereiche, in denen der Signal-Rausch Abstand nicht ausreichend ist, kann deutlich reduziert werden. Allerdings werden auch einige Resonanzamplituden verringert. Dies bedeutet, dass nach dieser Aufbereitung berechnete Dämpfungen abweichen können. Mit den so aufbereiteten Übertragungsfunktionen ist nun die Bestimmung der Modellordnung möglich. Es können Eigenvektoren und Eigenfrequenzen zuverlässig extrahiert werden.

Da in der Messung als Messgitter das Netz der FE-Modelle genutzt wird, kann direkt eine Eigenvektorkorrelation über das Modal-Assurance-Kriterium nach [16] erfolgen. In Abb. 8 ist die berechnete MAC-Matrix zwischen Messung 2 mit voller räumlicher Auflösung des Messgitters und dem FE-Modell mit Verbundkontaktmodellierung dargestellt. Aus der Messung können insgesamt 37 Schwingungsformen im Frequenzbereich bis 8 kHz identifiziert werden. MAC-Werte nahe 1 deuten eine Korrelation der Eigenformen in Modell und Messung an. Betrachtet man die Ergebnisse in Abb. 8 können nicht alle Schwingungsformen der Messung mit dem Modell korreliert werden.

Die gleiche Korrelation lässt sich auch für das Modell mit linearisierten Kontaktmodellen durchführen. In Abb. 9 werden zum Vergleich der beiden Modellierungsansätze die ermittelten Eigenfrequenzen und -vektoren in Messung und Modell dargestellt. Dabei werden nur jeweils Eigenvektoren verglichen, die MAC-Werte von größer als 0.6 aufweisen.

Die Eigenfrequenzen des Verbundkontaktmodells liegen grundsätzlich höher als die der Messung. Im Vergleich dazu weisen andere Eigenformen mit dem linearisierten Kontaktmodell eine Korrelation mit den Messergebnissen auf. Die Lage der Eigenfrequenzen wird dabei im Modell zum Teil deutlich unterschätzt.

Die Ergebnisse zeigen, dass die Modellierung der Fügestellen, insbesondere der Kontaktsteifigkeiten, eine essentielle Rolle spielen. Eine Modellierung mit Verbundkontakt führt zu einer deutlichen Versteifung des Systems, wodurch die Eigenfrequenzen überschätzt werden. Die in dieser Arbeit vorgeschlagene Linearisierung der Schraubverbindung mit den angenommenen Vorspannkräften und den entsprechenden Reibwerten führt dazu, dass andere Schwingungsformen besser abgebildet werden können. Die Kontaktsteifigkeit wird jedoch unterschätzt, wodurch einige Eigenfrequenzen im Modell zu gering berechnet werden.

In dieser Arbeit werden zwei verschiedene Modellierungsansätze bei der strukturdynamischen Modellbildung von elektrischen Maschinen untersucht. Als Berechnungsverfahren wird die Finite-Elemente-Methode ausgewählt. Für eine exemplarische elektrische Maschine werden die einzelnen Komponenten modelliert. Für die Abbildung des Blechpakets und der Wicklung werden analytische Homogenisierungsverfahren nach [4] eingesetzt. Zur Modellierung der Fügestellen wird ein Modell mit Verbundkontaktmodellierung mit einem erweiterten Fügestellenmodell mit Kontaktlinearisierung mit Messungen verglichen.

Zur messtechnischen Untersuchung wird erstmals eine experimentelle Modalanalyse mit einem robotergestützten 3D-Laser-Doppler-Vibrometer durchgeführt. Dieses System erlaubt eine automatisierte und zeiteffiziente Vermessung der gesamten Maschinenoberfläche mit einer räumlichen Diskretisierung des Rechengitters der FEM.

Zur Bestimmung der optimalen Anregungs- und Messpunkte werden die Verfahren aus [8] angewendet. Es werden Herausforderungen bei der Anregung der Maschine mit einem Shaker beschrieben und erste Lösungsansätze präsentiert. Weiter wird auf Herausforderungen bei der Parameterschätzung eingegangen und es werden erste Lösungsansätze beschrieben, mit denen eine Schätzung der Eigenfrequenzen und -formen aus der Messung möglich werden.

Anhand von Modellkorrelationen mit dem MAC-Kriterium wird gezeigt, dass eine Verbundkontaktmodellierung die Kontaktsteifigkeit und somit die Eigenfrequenz überschätzt. Dahingegen wird durch die vorgeschlagene Linearisierung der Fügestellenkontakte die Kontaktsteifigkeit unterschätzt.

Die Modellierung der Fügestellen spielt also für die untersuchte Maschine eine wesentliche Rolle und wird in Zukunft weiter untersucht. Wie in dieser Arbeit beschrieben wird, ist der Signal-Rausch-Abstand für einige Frequenzbereiche und -messpunkte nicht ausreichend für eine zuverlässige modale Parameterschätzung. Es werden deshalb in Zukunft weitere Messungen durchgeführt und Verfahren untersucht, um die Signalqualität so weit zu steigern, damit eine präzise Dämpfungsberechnung möglich wird. Im Fokus stehen dabei vor allem die gezielte Analyse von strukturdynamischen Nichtlinearitäten und Strategien zur Linearisierung innerhalb der Messung sowie eine verbesserte Anregung innerhalb der Modalanalyse.