39. Analyse der Dynamik – Systemantworten ermitteln und verstehen

Nachdem wir dynamische Systeme und insbesondere Regelkreise durch Blockschaltbilder und mathematische Beziehungen modellieren können, erhebt sich sogleich die Frage, welche tieferen Einsichten sich aus diesen Modellen gewinnen lassen. Dieser Frage nach Analysemöglichkeiten dynamischer Systeme gehen wir in Kapitel 39 nach. Dabei wird sich zunächst die Laplace-Transformation als nützliches Werkzeug zur Lösung der systembeschreibenden Differenzialgleichungen erweisen: Die erhaltenen Zeitverläufe der interessierenden Systemgrößen geben genaue Auskunft über das dynamische Verhalten eines Systems. Um die Reaktion eines Systems speziell auf harmonische (also sinusförmige) Anregungen schnell zu ermitteln und übersichtlich darzustellen, werden wir die Begriffe des Frequenzgangs und des Bode-Diagramms einführen, die nicht nur in der Regelungstechnik, sondern auch in der Schwingungsmechanik, in der Messtechnik und der Aktorik sowie in der Signalverarbeitung, kurz: in der gesamten Mechatronik, von Bedeutung sind.