2023 | OriginalPaper | Buchkapitel
Zyklische Variable und Erhaltungsgrößen
verfasst von : Wolfgang Werner
Erschienen in: Hamiltonsche Mechanik und Quantenmechanik
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Eine generalisierte Koordinate $$q\ell$$ q ℓ , die in der Lagrange-Funktion (7.9) nicht auftritt, wird nach Helmholtz zyklische oder nach Whittaker ignorable Variable genannt, [18, S. 125], weil sie häufig einer Drehung um eine Achse entspricht. Aus den Gleichungen von Lagrange (7.10) sowie (9.3) und den kanonischen Bewegungsgleichungen (10.2) geht hervor, dass dann auch die Hamilton-Funktion H nicht von der Koordinate $$q\ell$$ q ℓ abhängt und der konjugierte Impuls $$p\ell$$ p ℓ konstant ist, der damit eine Erhaltungsgröße oder eine Konstante der Bewegung darstellt.