Anzeige
Erschienen in:
2023 | OriginalPaper | Buchkapitel
5. Black-Scholes-Differentialgleichung
verfasst von : Volker Ziemann
Erschienen in: Physik und Finanzen
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Zusammenfassung
Nachdem die Black-Scholes-Gleichung für eine Call-Option aus der Anforderung abgeleitet wurde, ein Portfolio risikofrei zu gestalten, wird die Gleichung mit einer Reihe von Variablensubstitutionen gelöst, die sie in eine Diffusionsgleichung umwandeln. Die Green'sche Funktion der letzteren wird dann zur Bewertung von europäischen Call-Optionen verwendet. Die Ähnlichkeit der in diesem Kapitel gefundenen Lösung mit der von Kap. 4 regt die Diskussion über Martingale-Prozesse an. Um die Verwendung von Optionen zur Absicherung besser zu verstehen, wird eine MATLAB-Simulation für die zeitliche Entwicklung von Aktien, Optionen und Bankguthaben vorgestellt.